Más circuitos con operacionales y curiosas aplicaciones

La clase de hoy ha resultado intensa aunque agradable, hemos empezado a entender ciertas maneras de realizar diseños e incluso aplicaciones de lo más curiosas de los Amplificadores Operacionales.

El objetivo de esta clase era este, que aprendiéramos a analizar casos específicos de Amplificadores Operacionales y los empezáramos a reconocer para nuestros diseños, al menos es lo que yo opino. Recordemos que en la entrada anterior, os invito a que lo leáis aquí, aprendimos algunas técnicas para resolver circuitos con AOs.

A lo largo de la clase se han mostrado muchos ejemplos, voy a destacar los más curiosos sin recurrir a largas operaciones:

Este circuito, a simple vista inofensivo, tiene mucho que decir. Después de un poco de estudio llegamos a una formula que si más no me sorprendió:

Si todas las resistencias valen lo mismo: Vo=Vg2-Vg1  Un circuito restador.

Este circuito nos permite restar dos fuentes de tensión con esta configuración.

Pensaréis: "Una resta, eso no es nada." Bueno, aún hay más. El siguiente circuito es este:

Una configuración simple, con tan solo una fuente, un resistor y un condensador, sin olvidar el AO. Este circuito nos da a la salida (Vo) la integral de la entrada (Vg). Sí, la integral. E invirtiendo la posición de R y C podríamos derivar la entrada. Esto ya es un poco más curioso la verdad.

Bueno, después de expandir un poco los usos de los amplificadores operacionales, ha llegado el momento de pensar en el diseño de estos. Bien, encontramos que hay dos tipos de operacionales: unos operacionales con resistencia de entrada infinita, los cuales no nos dan ningún problema de diseño, y unos operacionales de resistencia de entrada distinto de infinito, lo que al análisis nos añade el problema que variará el valor de la intensidad del lugar en el cual actúe.

De esta manera hemos pensado un sistema para que esto no sucediera con el segundo tipo. Y nos han introducido el seguidor de tensión, un circuito simple que nos permite tener un funcionamiento similar con las de resistencia finita y actúen como los de resistencia infinita.

Con un único operacional podemos construir este circuito que nos permitirá la lectura de la tensión en un punto sin alterar la intensidad en este. Este operacional tiene la peculiaridad que tiene amplificación 1, para mantener la señal igual que a la entrada como si no estuviera, aunque "filtra" la tensión para el siguiente operacional de tipo "resistencia finita".

Amplificador operacional ese extraño desconocido

"Nueva clase nuevo objetivo" eso dice el dicho, o algo así.

En esta clase nos esperaba aprender a resolver circuitos con amplificadores operacionales, un elemento que nos llevaba de cabeza unos días atrás en la asignatura de ENTIC. Pero no hay mal que por bien no venga, ya que pusimos más atención a la clase.

El profesor empezó la clase con la introducción del elemento: un amplificador operacional. Un elemento que permite amplificar la entrada según queramos.

Pero... ¿Cómo resuelves un circuito con dicho elemento? Poco a poco, eso vino un poco más adelante.

Se propuso una aproximación para encontrar el resultado. Mediante esta el pendiente de amplificación del amplificador operacional (Ao) se considerá infinito, que nos da una manera simple de resolver el sistema, ya que el error es muy leve.

Suponiendo que el pendiente de la curva de estado del operacional fuera infinito, en su rango útil (ya que una vez llega a tensión de saturación ya llega al máximo de amplificación), entonces obtenemos que la diferencia de potencial entre las entradas es 0. Por lo que V+ = V-.

Conociendo una de las dos conocemos la otra. Y esas mismas entradas acaban en circuito abierto, por lo que si lo conectamos a otro punto del circuito detectará la tensión pero no influirá en este.

Junto con este diseño, el circuito en Corto Circuito Virtual (las entradas en circuito abierto), obtenemos un circuito que nos es familiar, el divisor de tensión. Realmente un circuito muy simplificado.

En este circuito, por ejemplo, el operacional con las resistencias actúan según la siguiente ecuación de red:

Vo = Vg (1 + R2/R1)

Lo que significa que según las resistencias tendremos una amplificación a la salida u otra. Una aplicación que se me pasa por la cabeza es fabricar una fuente dependiente.

Una vez conseguido eso ya es fácil de resolver con los métodos que ya dominamos. Por lo que ya conseguimos el objetivo de la clase, saber resolver circuitos con amplificadores operacionales.

Nodos y metodología

El lunes pasado, nuevamente en clase de Circuitos, tocaba aprender metodología de resolución de circuitos. Aunque no lo parezca es una cosa realmente útil ya que muchas veces te encuentras con un circuito y lo único que se te ocurre es ponerle carita de perro (a modo de ablandarlo) porque no sabes ni por dónde empezar a resolverlo.

Empezó recordando la clase del último día, en un par de minutos, Circuitos Transformados Fasoriales y algunos métodos de resolución como poner la frecuencia en infinito o 0 para ver si el circuito responde igual que la ecuación de red.

Instante después inició la clase con el objetivo de aprender un modo sencillo, o al menos metódico, de resolver circuitos. De esta manera, nos introdujo algunos conceptos antes de empezar con la clase magistral.

Al principio afirmó que se necesitaban tantas ecuaciones como incógnitas, y había tantas incógnitas en el circuito como dos veces los elementos de este (tensión y corriente de cada elemento). Pero poco a poco, fuimos descubriendo que no era necesario tanto, hay otro modo.

El profesor afirmó que no se necesitaban tantas, tan solo con las variables generadoras podíamos encontrar todas las incógnitas. Y así es.

Mediante las tensiones de los nudos podemos hacer que las tensiones de los elementos sean dependientes de estas y reducir el número de incógnitas. Y se puede resolver con KCL (Ley de corrientes de Kirchoff) simples.

Entonces preguntó al aire: "¿Y con una fuente de tensión?" Claro, qué puede hacer una fuente de tensión, ya que añade una variable... pues no. En este caso nos quita una incógnita, dando la tensión nodal del elemento que tiene en paralelo. Realmente, no nos lo esperábamos.

En este punto recapitulamos y propusimos otra duda: "¿Y con una fuente controlada?". Pues exactamente igual, lo único que arrastrarás la "k" o multiplicidad a lo largo de la resolución y al final según la amplificación que desees podrás sustituirla y encontrar usos propios del circuito.

De esta manera terminaba la clase. Realmente, a mi, algunos circuitos me tenían preocupado o pese a saber un método similar, dudaba en algunos puntos, ahora ya se han resuelto las dudas y toca hacer ejercicios para practicar. Otra clase bien invertida.

Equivalentes y principios de diseño

Muy buenas a todos, hoy volvemos con un poco de explicación del mundo de los Circuitos lineales, aquellos que cumplen las leyes de Kirchoff en su extensión.

Después de aprender a pasar un circuito con condensadores o bobinas a modo resisitivo mediante el paso a Circuito Transformado Fasorial (CTF), la última clase tocó extender la idea de resistencia equivalente. Sí, eso que siempre usamos para resolver simples circuitos de resistencias para encontrar más fácilmente la intensidad, pero aplicado también a los fasores y los componentes resistivizados.

Así a simple vista parece un poco complejo, pero no tiene complicación alguna.

La metodología seguida para conseguir la impedancia total es, en primera instancia, pasar el circuito a transformado fasorial, después ir juntando resistencias, condensadores y bobinas en paralelo o en serie, para conseguir un circuito más simple. Mediante sus respectivas fórmulas.
*Este procedimiento sólo vale en circuitos en Régimen Permanente Sinusoidal (RPS).

De este modo hemos aprendido el principio del diseño de circuitos, ya que esto puede ser muy útil para conseguir estructuras similares o que den el mismo valor pero con menos componentes, simplificado.
Por ejemplo, este circuito RLC:

Actúa como este otro, más simple:

Recordemos que para cada valor de frecuencia tendremos un valor de impedancia, por las formulas de resistivizar condensadores y bobinas.

Durante la clase se introdujo el término de Susceptancia, una palabreja que no sé si nos servirá de mucho, pero ya lo veremos más adelante.

Observamos también una cosa evidente aunque no perceptible, tal que a frecuencias infinitas o frecuencia cero los condensadores y bobinas tienen un comportamiento especial.

A frecuencias infinitas el condensador actúa de cortocircuito y la bobina de circuito abierto, mientras que a frecuencia cero es todo lo contrario.

Finalmente, me gustaría añadir una curiosidad, el circuito compuesto por una resistencia R y una fuente de tensión dependiente 2V actúa como una resistencia negativa (-R), a simple vista sin sentido, pero puede ser muy útil para hacer que una bobina sea una función que no me esperaba.

Circuitos qué, y cómo, son

Durante la última clase de CL, después de dos clases sin asistir como ya expliqué en la entrada anterior, ha tocado ponerse al día y empezar a conocer un caso particular de circuitos o mejor dicho una manera de resolver un tipo de circuitos.

En las clases anteriores se vio como resistivizar condensadores e inductores, para simplificar así los circuitos. Este método tiene mucho que ver con los fasores, que también nos sirven para resolver de manera más practica la problemática que nos pueda surgir al trabajar con números complejos.

Durante la clase de hoy he aprendido, y me gustaría destacar, que resolver circuitos en Régimen Permanente Sinusoidal, a la vez que transformar a fasores lo simplifica de manera que en conjunto es mucho más simple que otros métodos que hemos usado.

También, se ha introducido el concepto de impedancia, ya había tratado con él, pero con los nuevos elementos resistivizados se hace mucho más agradable al trabajar con ello (y eso que soy de esos que han llegado a odiar la impedancia.)

A media clase, el profesor nos ha introducido un circuito un tanto curioso (os adjuntaré imagen) que pese a ser simple es muy útil a la hora de filtrar ondas. Dejando pasar las ondas con una frecuencia menor y reduciendo enormemente las ondas con frecuencias más elevadas, realmente no me esperaba que el esquema fuera tan sencillo.

Ya al final de la clase nos ha introducido la idea de relación entrada salida de un circuito, que rápidamente e inevitablemente he relacionado con las fuentes dependientes. Estas multiplican por un factor la tensión de entrada para obtener otra a la salida, que en esencia es lo que se obtiene al someter una tensión a un circuito.

Para finalizar me gustaría decir que a lo largo de esta clase, no me he sentido inútil por no entender las cosas, más bien al contrario. Esta clase obtendría una puntuación positiva si tuviera que puntuarla.
Bien, ya me he explayado suficiente por hoy, hasta la próxima clase dentro de unos días.

Ausencias

La semana pasada tenía lugar la Mobile World Congress 2013 en Barcelona, como buen fanático de la tecnología, y gracias a mi blog principal, conseguí una entrada para asistir.
La semana no se planteaba mal. Cuatro días, del lunes 25 de febrero al jueves 28 de febrero, en el congreso mundial de telefonía. Pero había un problema, tenía que faltar a los días pertinentes de clase.
Ya avisé a los profesores de que no asistiría, pero aún así me gustaría que se viera reflejado en las entradas que harían referencia a esas clases y, antes de mentir fingiendo que he asistido a clase y que he aprendido mucho, prefiero decir que no he ido porque tenía otra asunto pendiente.
A día de hoy, aún estoy poniéndome al día de todas las materias, pero en concreto CL parece ser la que mejor me ha ido al volver.
En cualquier caso, remarcar que la semana en la MWC ha sido muy instructiva, tanto en aprender, como en hacer de relaciones públicas y divertirse.
Agradecer a los profesores la paciencia a mis preguntas ya que ellos carecen de culpa de mi ausencia.

P.D.: Después de esta entrada, el blog volverá al cabal normal y volverá a tratar de la síntesis de las clases de CL.