Espectros, funciones de red y diseño no lineal

Durante la última clase hablamos pero no añadí en el blog los espectros, tranquilos, hoy hablaremos de ellos.

Pensaréis: ¿Qué son los espectros? ¿Eso no son fantasmas? Bien, en parte, tenéis razón. Los espectros es cualquier cosa oculta, ¿no os recuerda eso la conversión en senos y cosenos, por Fourier, de una señal cuadrada? Sí, es eso. Todas las señales que se encuentran ocultas en la señal cuadrada las podemos representar mediante pequeñas lineas en cada frecuencia, marcando la amplitud de la senoide en una gráfica.

Como vemos en la imagen, tenemos el valor medio, el armónico fundamental y el resto de senoides en la gráfica, exactamente nuestro desarrollo de Fourier, que como podemos observar es convergente.

Por otro lado, también vemos que podemos hacerlo de manera similar con los argumentos, los cuales también cuentan con espectro.

Ahora tenemos todas las senoides que conforman una señal cuadrada, pero... ¿De qué nos sirve? Pues de mucho, aunque no lo creáis. Podemos combinar estos espectros con trazados de Bode para obtener a la salida exactamente lo que queremos o observar como afecta un circuito determinado a la señal.

¿Qué pasa si queremos una señal senoidal de una frecuencia determinada a la salida y a la entrada solo tenemos una señal cuadrada de esa misma frecuencia? Podemos aplicar esto para obtener exactamente lo que deseamos con un circuito con un pico en la frecuencia deseada, por ejemplo uno con un denominador de segundo orden, y con poco ancho de banda. Apuntemos como buen sistema de diseño.

Ahora que comprendemos este principio, podemos usarlo para aplicarlo a una función concreta, pese a irse al mundo no lineal, tema que no nos ocupa.

Se puede construir un convertidor AC-DC, alterna a continua. El circuito usa un diodo para dejar todo la senoide en los positivos y después aplica un filtro paso bajo con frecuencia de corte muy inferior a la de la senoide de entrada. Entre ambos, un seguidor de tensión, para asegurar que no se afectan entre ellos. Con lo que según fourier, obtendríamos solo el valor continuo.

Si además, tenemos en cuenta cuanto se reduce la señal continua con Fourier, podemos conectar un amplificador operacional para amplificar lo que se haya reducido y obtener el valor medio, en continua, de la señal de entrada en la salida. (Recordemos que la amplificación es 1+R4/R3)