Más trazados de Bode y sus peculiaridades

Ya vimos en la clase anterior qué eran los trazados de Bode y como podíamos realizarlos. Hoy toca trabajar con ellos y explotarlos al máximo para obtener datos útiles.

Ya sabemos que estos trazados son una aproximación de la realidad, de la cual podemos medir el error máximo en la frecuencia de corte.

Durante la última sesión, vimos como podían interactuar los distintos componentes y afectar a los trazados de Bode. Por ejemplo, haciendo combinaciones de componentes podemos obtener los trazados que deseemos.

Hoy trabajaremos con el circuito con función de red determinada con un polinomio de segundo orden dependiendo de un valor ρ entre 0 e infinito.

La función de red, según el valor de ρ tiene unas raíces u otras. Concretamente encontramos 4 casos:

Para ρ > 1, las raíces son reales y negativas, lo que nos dará un trazado de Bode con un tramo de pendiente 0, en la primera raíz caerá el pendiente a -XdB y en la siguiente raíz el pendiente se verá multiplicado por dos, dando -2XdB.

Para ρ = 1, tendrá dos raices reales iguales, en la frecuencia de corte y obtendremos un trazado de Bode con un pendiente igual al -2XdB del caso anterior.

Para 0 < ρ < 1, tendremos dos raíces complejas conjugadas. Consideraremos que para valores de ρ más pequeños de 0,1 ρ es 0.

Para ρ = 0, se convierte en un oscilador y no tenemos régimen permanente, por lo que no nos interesa este caso.

Finalmente, volviendo a nuestro caso en particular, hacemos los trazados de Bode en los circuitos asimptóticos y observamos que se trata de un filtro paso-bajo, pero tiene la peculiaridad que para distintos valores de ρ tenemos una ganancia que difiere de la gráfica conforme se acerca a la frecuencia de corte y después de esta vuelve a cumplirse la gráfica.

A estos puntos en los que difiere se les llama pico de resonancia, para ρ < 0,5. Para valores de ρ más grandes, no conseguimos amplificaciones positivas, ni un pico de ganancia.

Lo que significa que a una frecuencia determinada el circuito puede responder de una forma totalmente distinta a la que lo haría a otra. Una cualidad a tener en cuenta en nuestros diseños.